濾料層在過濾過程中的水頭損失

    在過濾過程中濾料層不斷吸附截留礬花，濾料層孔隙逐漸減小，濾層對水流的阻力也隨之增加。
    過濾開始時，濾層是清潔的，此時的水頭損失稱起始水頭損失，當濾速為10米/時左右時，它只有十幾厘米。清潔砂層中水的流動與地下水中的砂層類似，在通常的流速范圍內屬于層流流態，符合達西定律，即

                     v=kI                      (3.5)

式中 v——濾速；
K——達西系數，與水的密度r、動力粘滯系數m、濾層孔隙率m、濾料粒徑d和顆粒形狀a(見表3.6)等因素有關；
I——單位濾層厚度的水頭損失。
    此式說明水頭損失將與濾速的一次方成正比，整個濾層的水頭損失H將表示為H＝IL，L為濾層厚度。
    應用因次分析方法，再用砂濾料的實驗數據代入，可得以下經驗公式(不同研究者得出的具體公式也不同，這里僅舉有代表性的一式):

                        (3.6)

                                         (3.7)

式中 DH_i——DL_i砂層的水頭損失(厘米);
DL_i——砂層的厚度(厘米)；
m——水的動力粘滯系數(克/厘米·秒²)；
a——砂粒的形狀系數；
m——砂層孔隙率；
v——過濾速度(濾層中真切的流速是v/m)(厘米/秒)；
d_e——砂層的當量粒徑(厘米)；
H——整個砂層的總水頭損失(厘米)。
    該公式是將整個濾層分成幾層，每層DL相應的水頭損失為DH，并假定每層濾料的孔隙率m及形狀系數a大致相同，每層砂粒中雖粒徑大小不一，但可用當量粒徑代表。
    隨著過濾的進行，濾料層不斷吸附礬花，孔隙逐漸變小，此時的水頭損失，可用m-s來代替m，仍然利用公式(3.6)，s為單位體積濾料中截留的懸浮物總體積。

從式3.6可以得出幾個關系:
(1)DH與v呈正比關系，提高濾速將增加水頭損失。濾速提高一倍，損失也將增加一倍。 (2)如果孔隙率m不變，DH與d_e²呈反比關系，d_e減小30％時，損失將增加一倍。當濾料d_e已定時，吸附礬花后，m減小，d_e也略大，所以應綜合起來考慮DH的變化。
(3)AH與孔隙率關系甚大，成(1—m)²/m³關系。假定該式對無煙煤也適用(實際上該式只對砂子有效)，當無煙煤d＝1.3毫米，m＝0.5，砂子d＝0.85毫米，m＝0.4，綜合d、a與m，砂層的損失將是煤層的5倍。